форма на て + あげます = сделать что-то в пользу другого.
わたしは ともだちに ほんを かして あげました。
Я одолжил другу книгу (сделал одолжение).
て + あげます показывает, что действие в пользу другого, выполняется говорящим или его стороной. Осторожно: сказанное напрямую вышестоящему, звучит покровительственно.