ために указывает цель действия. Она требует намеренной цели — именно этим и отличается от ように.
Также известно кактамэ ниためにдля того чтобыцель действия
Цель или выгода: 〜ために (делать B ради/для A).
けんこうの ために、まいあさ はしっています。
Бегаю каждое утро ради здоровья.
Существительное + の + ために или волевой глагол (словарная форма) + ために задаёт цель или выгоду. Подлежащее обоих предложений обычно одно, действие намеренное.
В учебникахMinna II, урок 42
Для чего что-то служит: 〜のに 使います / 便利です / いります.
この はさみは はなを きるのに つかいます。
Эти ножницы используют, чтобы резать цветы.
Словарная форма + のに обозначает назначение, с глаголами 使う, 便利だ, 役に立つ, 時間が かかる и т. п. (Не путать с уступительным のに из урока 45.)
В учебникахMinna II, урок 42