ませんか приглашает, ましょう предлагает то, о чём уже есть согласие. Вопрос в отрицательной форме звучит вежливее — поначалу это контринтуитивно.
Также известно какмасёмасэнкаましょう ませんかдавайте по-японски
V-ませんか приглашает собеседника сделать что-то вместе: «Не хотите ли …?»
いっしょに きょうとへ いきませんか。
Не съездить ли нам вместе в Киото?
Хотя выглядит как отрицательный вопрос, V-ませんか — это вежливое мягкое приглашение «не сделать ли нам …?».
В учебникахMinna I, урок 6Genki I, урок 3
V-ましょう предлагает сделать что-то вместе: «Давайте …».
ちょっと やすみましょう。
Давайте немного отдохнём.
ましょう выражает «давайте». Это же — естественный ответ при согласии на приглашение ませんか: 行きませんか → ええ、行きましょう.
В учебникахMinna I, урок 6Genki I, урок 5
Кроме «давайте …?», V-ましょうか предлагает сделать что-то ЗА кого-то: «Давайте я …? / Помочь?».
にもつを もちましょうか。
Помочь донести сумку?
Давайте я сделаю?
Та же форма, что «давайте» ましょうか, но здесь действие выполняет один говорящий — как услугу, часто с (わたしが).
Сравните ませんか (приглашает собеседника присоединиться) и ましょう (предлагает сделать вместе).
В учебникахGenki I, урок 6